Pazarlama Sahasında Matematiksel Yöntemlerden Nasıl Yararlanabiliriz?

Bu makalemin amacı pazarlama problemlerinin çözümünde matematik modellerinin nasıl kullanılabileceği hakkında bilgi vermektir. Çünkü pazarlamanın, iktisat, sosyoloji, psikoloji ve istatistikle olduğu kadar matematikle de yakın ilişkisi vardır. Ancak, pazarlamacılar pazarlama ile ilgili problemlerin çözümünde matematik kavramları ve modelleri kullanmayı çoğu zaman ihmal etmiş bunun yerine daha çok içgüdüsel, tepkisel ve tahminsel bakış açılarıyla çözümlemelerde bulunmaya çalışmaktadırlar. Gayem pazarlama sahasında bulunan arkadaşlara işin içyüzünün aslında birkaç öngörü ve yüzeysel tahminlerden oluşmadığını gösterebilmek ve bir mühendis, analist gözüyle temel fikirleri tasvir edip, kelimeleri tanımlayarak yeni matematiğin “mistisizminin” biraz olsun azaltmaktır.
Temel kantitatif metodlar
Modern pazarlamacının birçok disiplinin materyalini toplayabilmesi için birkaç dil bilmesi gerekir. Pazarlamacı ekonomistlerle, marjinal analiz,elastikiyet ve azalan verim; psikologlarla, projeksiyon (sunum) teknikleri, bilinç altına itilmiş güdüler ve rasyonel olmayan (duygusal) davranışlar; sosyologlarla, kültür değişimleri,sosyal sorunlar, etnik gruplar ve son olarak istatistikçilerle, standart hata, en küçük kareler metodu, korelasyon hakkında tartışabilmeli ve konuşabilmelidir.
Bugün yüksek matematik de pazarlama için gereklidir. Birçok pazarlamacı bunun eksikliğini hissetmez ve matematiksel kavramlara pek ehemmiyet vermezler. Fakat bu konuda birçok sıkıntıları vardır. Şüphesiz bu üstesinden gelinmez bir engel değildir. Doğrusal programlama, kuyruk teorisi ve diğerleri, bazı önemli düşüncelerin sadece anlaşılmamış isimleridir.
Karar Verme-
Kantitatif analiz pazarlama sahasına yabancı değildir. Pazarlama araştırması departmanları, birçok sahalarda tüketici araştırmaları yapmış, satış gücünü düzenlemiş ve satış raporlarının analizini yapmıştır. Hatta birkaç pratisyen pazarlamadaki kompleks problemlerin çözümü için yüksek matematik kullanmıştır. Fakat yakın dönemlere kadar temelinde matematiksel karmaşıklık olan tipik araştırma konuları istatistik metodlarla çözülmeye çalışılmıştır. Ve araştırmaların çoğu rutin bilgilerin toplanması için yapılmıştır.
Sonuç olarak ise değişik stratejilerin değerleri karşılaştırılmalı ve bundan sonra yönetici en yüksek değeri veya sonucu verecek stratejiyi seçme yoluna gitmelidir.
Matematiksel Araçlar-
Bir matematikçi özel modellerin seçmeleri olan dört temel vasıtaya sahip olmalıdır pazarlama konusuna dahil olabilmek için. Bunlar; benim üniversitede dersinden çok çektiğim ama gayet basit olan matris cebiri, hesaplama (calculus), ihtimaliyet teorisi ve simülasyondur.
Matris Cebiri
Büyük sayı dizilerinin normal cebirdekine benzer kurallarla, vektörler ve matrisler şeklinde işleme tabi tutulduğu vasıtalardan birisi matris cebiridir.
Basit bir örnek ele alırsak; sırası ile doğu, batı ve güney olarak isimlendirdiğimiz üç coğrafik bölgedeki hedef satışları ele alalım. Buna bağlı olarak hedef satışları gösteren ( 6000,3200,5000)’ i bir vektör ( maksadımız için tek bir sayı dizisi) olarak kabul edelim. Geçmişteki kayıtlar göstermektedir ki:
Birinci pazarda bir satış gerçekleştirmek için ortalama olarak ½ saatlik bir satış gücü ve 1 $ lık bir reklam harcaması, ikinci pazarda ¼ saatlik satış gücü 2 $ reklam harcaması,üçüncü pazarda 1/5 saatlik satış gücü 3 $ lık reklam harcaması gerektirmektedir. Bu bilgiler matris şeklinde düzenlenip gösterilebilir.

Bölgelerde hedef satışlara ulaşmak için gerekli olan toplam reklam harcaması ve satış gücünün harcadığı toplam saati hesaplayabilmek için matrisle vektörü çarpmamız yeterli olacaktır.

[ 6000, 3200, 5000 ]

Bu durumda vektöre “A” , de “B” matrisi dersek sonuca ulaşmak için yapacağımız şey A ile B’ yi çarpmaktır. Yani AxB’ dir. Bir matrisle bir vektörün çarpımı için belirli kurallar vardır. Bu kurallara göre örnek şu şekilde hesaplanır.
AxB = ( 6000 x 1/2 + 3200 x 1/4 + 5000 x 1/5 , 6000 x 1 + 3200×2 + 5000×3 )
Hedef satışlara ulaşmak için gerekli olan toplam saat 4800, toplam harcama 27.400 dolar olarak bulunur. Bu demektir ki şirket, 4800 saati harcayarak yeterli satış gücünü elinde bulundurmalı ve reklam bütçesine en az 27.400 dolar ayırmalıdır.
Bu metod kantitatif ifadelerde tasarruf avantajı sağlar. Yazımın içeriğinde pazarlama sahasında matematiksel yöntemlerden matris cebiriyle nasıl yararlanabileceğimizi gördük. Yazımın daha sonraki bölümlerinde hesaplama, ihtimaliyet teorisi ve simülasyon yöntemlerinden bahsedeceğim. Bu yüzden yöntemlere vakıf olabilmeniz diğer yazılarımı da takip etmenizi öneririm.